算法-稳定匹配｜默然的博客

由于学习需要，然后花费将近两天时间研究这个问题，然后用C++描述出来，具体内容看下面：

问题描述（见百度百科）：
https://baike.baidu.com/item/%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E5%A9%9A%E5%A7%BB%E9%97%AE%E9%A2%98/12760040

为了解决稳定匹配问题（Stable Matching Problem），前辈们提出了GS算法。

下面就是博主使用GS算法完成的本题，同时在研究过程中发现了一个新的匹配思路，将会在下面发出来（不知道前辈们有没有提出过），大家可以积极提出宝贵意见：

问题分析：

1.首先输入男士（女士）人数，这里男士，女士人数相同并且要求最后每个人都有对象。

2.初始化所有男士，女士追求过对象人数better=0，对异性喜欢排名数组rank[],当前是否在约会状态Yuehui,以及现任为-1；

3.既然男的需要主动，那就让所有单身状态的男士向自己最喜欢的女士表白，不管结局成功与否，该男士追求过的人数都加1；

4.如果女士单身，那么两个人就暂时在一起先处着，更改两个人是否约状态为true，设置对方为自己的现任；

5.如果女士不是单身，此时就出现了小三，那么主动权就交给女士了,此时女士比较现任与小三，如果更喜欢现任。跳过当前追求者；如果更喜欢小三，抛弃现任，此时小三终于扬眉吐气成功上位，并与当前追求者结合成暂时情侣去约会。

6.判断是否全部找到对象，都找到了结束查找，否则重复步骤：2-5，直到全部由对象；

7.结束，输出；

程序设计
这里使用历史人物，（得到的最终匹配结果可能不与现实相同），男女各5名，对其进行编号。由编号代替其姓名。

各男士喜欢排名表：
（仅供实验参考，最终数据为自行输入）

各女士喜欢排名表：
（仅供实验参考，最终数据为自行输入）

定义人类（是人类，类，类）：

//人类
class People
{
    private:
        int better;             //追求过几位女生
        int rank[NUM];          //喜欢排名
        bool Yuehui;            //是否在约会
        int present;            //现任
    public:
        People()
        {
            better = 0;
            Yuehui = false;
            present = -1;
        }
        void setRank(int mRank, int i);
        int getRank(int i) { return rank[i]; };
        void setYuehui(bool mYuehui);
        bool getYuehui() { return Yuehui; };
        void setBetter(int mBetter);
        int getBetter() { return better; };
        void setPresent(int mPressent);
        int getPressent() { return present; };
};

完整代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int NUM = 5;
int flag = 0;


//人类
class People
{
    private:
        int better;             //追求过几位女生
        int rank[NUM];          //喜欢排名
        bool Yuehui;            //是否在约会
        int present;            //现任
    public:
        People()
        {
            better = 0;
            Yuehui = false;
            present = -1;
        }
        void setRank(int mRank, int i);
        int getRank(int i) { return rank[i]; };
        void setYuehui(bool mYuehui);
        bool getYuehui() { return Yuehui; };
        void setBetter(int mBetter);
        int getBetter() { return better; };
        void setPresent(int mPressent);
        int getPressent() { return present; };
};
void People::setRank(int mRank, int i)
{
    rank[i] = mRank;
}
void People::setYuehui(bool mYuehui)
{
    Yuehui = mYuehui;
}
void People::setBetter(int mBetter) 
{
    better = mBetter;
}
void People::setPresent(int mPressent)
{
    present = mPressent;
}


int main()
{
    People man[NUM];
    People lady[NUM];
    for (int i = 0; i < NUM; i++)
    {
        for (int j = 0; j < NUM; j++)
        {
            int temp;
            cout << "请输入第" << i+1 << "个人喜欢的第" << j+1 << "个人:";
            cin >> temp;
            man[i].setRank(temp, j);
        }
    }
    cout << "男士初始化完毕" << endl;
    for (int i = 0; i < NUM; i++)
    {
        for (int j = 0; j < NUM; j++)
        {
            int temp;
            cout << "请输入第" << i + 1 << "个人喜欢的第" << j + 1 << "个人:";
            cin >> temp;
            lady[i].setRank(temp, j);
        }
    }
    cout << "女士初始化完毕" << endl;


    while (true)
    {
        flag = 1;                                       //设定全部脱单标记
        //所有男士向自己最喜欢的女士表白
        for (int i = 0; i < NUM; i++)
        {
            if (man[i].getYuehui() == false)            //男士单身
            {
                flag = 0;                               //还有单身狗标记
                int num_Y = man[i].getBetter();                 //男士应向第几位喜欢的表白
                int girl = man[i].getRank(num_Y);               //获取喜欢女士的位置
                man[i].setBetter(num_Y + 1);                    //无论表白失败与否，下次表白对象位置
                if (lady[girl].getYuehui() == false)    //喜欢的女士单身
                {
                    man[i].setYuehui(true);                 //男士改为约会状态
                    man[i].setPresent(girl);                //设置现任为该女士
                    lady[girl].setYuehui(true);             //喜欢的女士也更改为约会状态
                    lady[girl].setPresent(i);               //设置现任为该男士
//                  cout << girl<<" ";                      //输出最喜欢的女士
                }
                if (lady[girl].getYuehui() == true) //喜欢的女士不单身
                {
                    //女士通过比较与自己最喜欢的那位男士在一起
                    int before, now;
                    //通过循环判断现任和小三在女士心中的位置
                    for (int j = 0; j < NUM; j++)
                    {
                        if (lady[girl].getRank(j) == i)
                        {
                            now = j;
                        }
                        if (lady[girl].getRank(j) == lady[girl].getPressent())
                        {
                            before = j;
                        }
                    }
                    //如果女士喜欢现任
                    if (before < now)
                    {
                        //小三滚蛋吧～～
                        //man[i].setBetter(man[i].getBetter() + 1);
                    }
                    //女士喜欢
                    else if (before>now)
                    {
                        man[lady[girl].getPressent()].setYuehui(false); //现任变前任
                        man[lady[girl].getPressent()].setPresent(100);  //变单身狗
                        man[i].setYuehui(true);                         //小三上位
                        man[i].setPresent(girl);

                        lady[girl].setPresent(i);
                    }
                }
            }
        }

        if (flag == 1)
        {
            break;
        }   
    }
    //输出
    for (int i = 0; i < NUM; i++)
    {
        cout << i << "和" << man[i].getPressent() << "在一起" << endl;
    }
}