什么是KMP算法

通俗的讲：从一个字符串中找到包含第二个字符串的开始位置。如果存在返回索引位置，否则返回-1。

问题介绍：

实现 strStr() 函数。给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回 -1。

示例：

//下面解题思路以此为例
输入: haystack = "abacaabacabac", needle = "abacab"
输出：5

输入: haystack = "aaaaa", needle = "bba"
输出: -1

来源：力扣（LeetCode）)

KMP算法思路

先看个动态图

首先制作一个前缀表(PrefixTable)

前缀表的构建对于KMP算法很重要，后面会说到作用，以及如何生成。

needle 字符串的前缀表如下：

子串排列	最大公共子串	最大公共子串数
a		0
ab		0
aba	a	1
abac		0
abaca	a	1
abacab	ab	2

索引(i)	0	1	2	3	4	5
字符	a	b	a	c	a	b
prefix[i]	0	0	1	0	1	2

将Prefix表所有数值后移一位，第一个值补为-1，如下：

索引(i)	0	1	2	3	4	5
字符	a	b	a	c	a	b
prefix[i]	-1	0	0	1	0	1

KMP匹配思想：

开始匹配，刚开始i=0,j=0,needle[j]与haystack[i]进行比较，直到i=5时，needle[5]与haystack[5]不相等，此时将i指向索引为prefix[5]的位置。
此时发现prefix[5]之前是匹配成功的，不用管，直接从索引为prefix[5]的位置继续往后比较，直到如图a->b匹配失败，就回到prefix[1]的位置
当出现prefix的值为-1时，那么i，j同时往后移动一位，继续上面的操作。
当i的值小于等于(origin.Length - pattern.Length)时跳出上面的循环。

完整过程

那么如何生成prefix表?

qaq 自己明白容易，讲出来挺难额…

代码实现

static int KMP(string origin,string pattern)
{
    if (origin.Length < pattern.Length) return -1;
    else if (pattern.Length == 0) return 0;
    else if (origin == pattern) return 0;

    int[] prefix = new int[pattern.Length];

    //初始化Prefix表
    int pivit = 0;
    for (int i = 1; i < pattern.Length; i++)
    {
        if (pattern[pivit] == pattern[i])
        {
            ++pivit;
            prefix[i] = pivit;
        }
        else
        {
            pivit = 0;
            prefix[i]=0;
        }
    }

    //prefix 数据后移一位，prefix[0] = -1
    for (int i = prefix.Length - 1; i > 0; i--)
        prefix[i] = prefix[i - 1];
    prefix[0] = -1;

    //KMP查找
    int index = 0;
    int jndex = 0;
    while (index <= origin.Length - pattern.Length)
    {
        if (jndex == pattern.Length-1)
            return index = jndex;
        if (origin[index] == pattern[jndex] || prefix[index]==-1)
        {
            ++index;
            ++jndex;
        }
        else
        {
            jndex = prefix[jndex];
        }
    }
    return -1;
}

参考

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字符匹配_KMP算法